Mia lacuna indecente

[Ancient Mariner]

Se c'è una funzione integrale, poniamo, da 0 a x, e l'integranda non è definita in 1, ma il limite per t che tende a 1 è un numero finito, la funzione integrale è definita anche per gli x maggiori di 1? Perchè la funzione integrale si definisce quando l'integranda è definita su un intervallo, e non su due separati, però dopotutto in questo caso viene un numero reale. Cioè non è come se lì in mezzo andasse a + o - infinito. Grazie in anticipo per le eventuali risposte e scusatemi per la domanda veramente indecente