Sulla diagonalizzazione delle matrici nxn

[maimoneg]

ALL'ATTENZIONE del Chiar.mo Prof. Gobbino

Spero di non esprimere alcunchè a sproposito.

Il modo di dire "Diagonalizzazione di una matrice A",mi sembra sia molto infelice
perchè non vi è su A alcuna diagonalizzazione.

Questa considerazione è maturata in me, analizzando tutto il processo che
conduce alla matrice diagonale che chiamo D.

Intanto come detto, non viene diagonalizzata A, perchè rimane se stessa, ma viene cercata una D
che sia ad essa simile H^(-1)AH = D.

Poi siccome le operazioni che successivamente si effettuano su D, tramite un artifizio si ripercuotono
su A, A = HDH(-1), risulta più conveniente operare su D anzichè su A, specie se si fanno potenze ...

Pertanto, il linguaggio non sarebbe tanto adeguato, in quanto devia l'attenzione magari creando malintesi
e poi viene complicato rientrarci.

Allora la domanda è:

Come si potrebbe dire altrimenti?

Voglia ricevere i soliti Cordiali saluti

G. Maimone

[Massimo Gobbino]

Come si potrebbe dire altrimenti?

L'espressione corretta completa sarebbe "trovare una matrice diagonale simile ad A". Poi per pigrizia e/o brevità si abbrevia, dopo essersi messi d'accordo sul significato.

Allo stesso modo si dice "diagonalizzare un'applicazione lineare [da uno spazio in sé]" intendendo "trovare una base dello spazio tale che, usando quella base in partenza ed arrivo, la matrice che rappresenta l'applicazione sia diagonale".