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Chi.mo Prof. Gobbino
Nella Lezione di Algebra Lineare n° 39 sell' A.A. 2014_15, Lei, a proposito della diagonalizzazione
alla Jordan delle matrici che hanno elementi complessi dice:

"Teorema molto misterioso. Questo non ve lo dimostrerò mai. Cioè ... mai perchè facciamo un corso di 6 crediti, se facessimo un corso di 12 crediti certamente verrebbe fatto".

La domanda è questa:
Cosa contiene il corso completo di 12 crediti che in quello di 6 crediti non c'è?
E' solo una mia curiosità, così mi vado a cercare il resto.

Cordialmente
Giuseppe Maimone

maimoneg wrote:Cosa contiene il corso completo di 12 crediti che in quello di 6 crediti non c'è?

Ecco un piccolo elenco non esaustivo.

• Teoria sviluppata in un campo generico, o per lo meno anche sui complessi
• Forma canonica di Jordan fatta per bene
• Geometria affine fatta per bene
• Trasformazioni ortogonali rispetto a prodotti scalari generali, anche non definiti positivi
• Introduzione agli spazi proiettivi
• Quadriche: classificazione affine, proiettiva e proprietà metriche

Detto questo, la differenza è anche nel modo in cui vengono sviluppati gli argomenti. Per fare un esempio, il corso da 6 crediti di analisi 2 per ingegneria contiene gli stessi argomenti del primo semestre del corso di analisi 2 per matematica. Tuttavia basta guardarsi le lezioni per scoprire che non sono la stessa cosa.

Chi.mo Prof. Gobbino

Grazie Professore, in buona parte penso di avere tutto il materiale necesario.

Cordialmente
Giuseppe Maimone