Prodotto Scalare

[savfici]

Buonasera Professore (sperando in una Sua risposta),
Nel caso di prodotti scalari non necessariamente definiti positivi, quale metodo si usa per diagonalizzare la matrice associata?
Abbiamo noi studiato (non mi pare) il metodo di Lagrange per ottenere una base ortogonale, rispetto alla quale il prodotto scalare è associato ad una matrice diagonale?

[Massimo Gobbino]

Mi pare che ci siano degli esempi nelle lezioni degli ultimi due corsi. Sostanzialmente ci si procura, ad esempio completando i quadrati, un sottospazio di dimensione giusta su cui il prodotto è definito positivo, e con GS si ottiene una base ortonormale di questo spazio. Poi si prende l'ortogonale e si lavora lì in maniera analoga.

P.S. Le domande sul forum non sono per me, e quindi non vanno rivolte a me, ma a chiunque voglia rispondere/collaborare.

[savfici]

Perfetto! Grazie..

Comunque posso utilizzare anche il metodo che ho allegato (spero ci sia riuscito) nelle due foto?
E' corretto? Quale metodo è consigliabile seguire?

[Massimo Gobbino]

Quale metodo è consigliabile seguire?

Come sempre, io consiglio di usare qualunque metodo di cui si sia capito bene il funzionamento, cioè come funziona e soprattutto perché funziona.

[savfici]

Quello è senza dubbio indispensabile! Grazie