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sottomatrici

Posted: Tuesday 25 February 2014, 19:31
by diego1994
ciao a tutti volevo sapere qual'era il modo di calcolare il numero di sottomatrici in una matrice data, ad esempio se ho una matrice 7x6 trovare il numero di sottomatrici 3x3 che si possono avere.

grazie in anticipo per la risposta

Re: sottomatrici

Posted: Wednesday 26 February 2014, 11:07
by GIMUSI
è spiegato nella lezione 30

il numero dei minori [tex]h*k[/tex] in una matrice [tex]m*n[/tex] è dato da:

[tex]\binom{m}{h} \binom{n}{k}[/tex]

nel tuo caso:

[tex]\binom{7}{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!}=35[/tex]

[tex]\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!}=20[/tex]

quindi in una matrice [tex]7*6[/tex] ci dovrebbero essere 700 sottomatrici [tex]3*3[/tex]