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allego le soluzioni con svolgimento del test n.49 “Isometrie del piano 1”

GIMUSI, per l'ennesima volta devo chiederti spiegazioni riguardo allo svolgimento degli esercizi! allora, nel primo esercizio, al punto (c) mi trovo fino a quando hai trovato gli autovalori, poi non riesco bene a seguirti. Devo trovarmi poi gli autovettori e determinare così gli autospazi? O no? Grazie

AntiLover wrote:GIMUSI, per l'ennesima volta devo chiederti spiegazioni riguardo allo svolgimento degli esercizi! allora, nel primo esercizio, al punto (c) mi trovo fino a quando hai trovato gli autovalori, poi non riesco bene a seguirti. Devo trovarmi poi gli autovettori e determinare così gli autospazi? O no? Grazie

figurati...mi fa solo piacere...siamo qui sul forum per questo

esatto si tratta di trovare gli autovettori...probabilmente il modo in cui li ho determinati non è chiarissimo

per [tex]\theta[/tex] generico le espressioni trrovate valgono ad esclusione dei valori [tex]\theta=0[/tex] e [tex]\theta=\pi[/tex]

(OSS mi sono accorto ora che per [tex]x_1[/tex] generico ho scritto [tex]\theta \neq \pi/2[/tex] ma come detto l'espressione è valida [tex]\theta \neq 0[/tex])

Mi è venuto un dubbio: nel primo punto del primo esercizio, le matrici che rispettano le condizioni varie non sono tutte e 8 le matrici ottenute da queste qui sotto posizionando un "meno" vicino a uno qualsiasi dei 4 elementi?
(cos@ sin@)
(sin@ cos@)

e

(sin@ cos@)
(cos@ sin@)

e.rapuano wrote:Mi è venuto un dubbio: nel primo punto del primo esercizio, le matrici che rispettano le condizioni varie non sono tutte e 8 le matrici ottenute da queste qui sotto posizionando un "meno" vicino a uno qualsiasi dei 4 elementi?
(cos@ sin@)
(sin@ cos@)

e

(sin@ cos@)
(cos@ sin@)

credo che le 8 matrici ottenute...se ortogonali...sarebbero comunque riconducibili ad una delle due indicate nella lez. 46