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allego per confronto la sintesi dei risultati del test n.20 "Sottospazi vettoriali 2" (ho cancellato le relazioni che non definiscono sottospazi, per gli altri ho indicato solo la dimensione)

Ciao Gimusi, nel primo esercizio, la nona relazione a me viene che è un sotto spazio di dimensione 2. Puoi allegare lo svolgimento?

Alla quinta relazione del primo esercizio, ho qualche dubbio nel calcolo della base.. Ho già dedotto che si tratta di un sottospazio vettoriale, così ho composto il sistema e la matrice associata al sistema arrivando a [tex]***\begin{matrix} -3 & 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 0 \end{matrix}***[/tex] .. Ecco ora sulla diagonale, i numeri -3 , -3, 3, 3 possono essere considerati pivot? Eventualmente quali parametri sarebbero liberi? (non so se la devo lavorare alla gauss)

eclipse-sk wrote:Ciao Gimusi, nel primo esercizio, la nona relazione a me viene che è un sotto spazio di dimensione 2. Puoi allegare lo svolgimento?

il mio svolgimento era: i = h ... ...probabilmente mi ero perso la seconda matrice RHS

credo che tu abbia ragione...sono tutte le matrici con righe uguali

Pirello wrote:Alla quinta relazione del primo esercizio, ho qualche dubbio nel calcolo della base.. Ho già dedotto che si tratta di un sottospazio vettoriale, così ho composto il sistema e la matrice associata al sistema arrivando a [tex]***\begin{matrix} -3 & 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 0 \end{matrix}***[/tex] .. Ecco ora sulla diagonale, i numeri -3 , -3, 3, 3 possono essere considerati pivot? Eventualmente quali parametri sarebbero liberi? (non so se la devo lavorare alla gauss)

io l'ho svolto nel modo seguente:

BA = CA => BA-CA=0 => (B-C)A=0

il sistema ottenuto corrisponde a quello che hai scritto anche tu

per parlare di pivot devi eliminare con gauss "gli uni" sotto i primi due -3 ed arrivare alla forma a scala

fatto questo è immediato vedere che la soluzione è solo quella banale