Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

[GIMUSI]

allego le soluzioni complete di svolgimento dei test n.8 e n.9 "Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1" e "Spazi Euclidei - Esercizi teorici 2"

[Balengs]

Chiedo scusa... ho il vago sentore che sia una cosa ovvia... ma non capisco il passaggio al punto 3 (esercizi teorici 1 - dimostrazione con polinomio) quando scrive

||x||^2 + 2x<u,v> + ||u||^2 ≥ 0

...Cosa mi garantisce che <u,v> non sia negativo e maggiore degli altri 2 termini nell'espressione?

[GIMUSI]

Chiedo scusa... ho il vago sentore che sia una cosa ovvia... ma non capisco il passaggio al punto 3 (esercizi teorici 1 - dimostrazione con polinomio) quando scrive

\|x\|^2 + 2x<u,v> + \|u\|^2 ≥ 0

...Cosa mi garantisce che <u,v> non sia negativo e maggiore degli altri 2 termini nell'espressione?

l'espressione dovrebbe esser questa

[tex]\|u+xv\|^2 = x^2\|v\|^2 + 2x<u,v> + \|u\|^2 \ge 0[/tex]

la cui non negatività è garantita indipendentemente dal segno di [tex]<u,v>[/tex]

[Balengs]

Ah... già!!! Grazie mille!