Invertibilità di una matrice

[Valerio]

Perchè se una matrice ha determinante nullo non è invertibile?

[GIMUSI]

la si può interpretare così: se il determinante è nullo significa che le colonne non sono tra loro linearmente indipendenti pertanto la trasformazione associata Ax=y non è surgettiva (il sistema lineare non ha soluzione per ogni y) e nemmeno iniettiva direi, quindi la trasformazione non è invertibile

[Valerio]

Perfetto grazie mille

[Massimo Gobbino]

Perchè se una matrice ha determinante nullo non è invertibile?

In alternativa, supponi che sia invertibile, scrivi cosa vuol dire e poi applica Binet.