Applicazioni lineari 4

[Massimo Gobbino]

Una piccola curiosità, anche in questo caso vale Grassman?

E perché non dovrebbe valere? Ker e immagine sono forse sottospazi di serie z ?

[Pirello]

Si ma all'epoca di grassman si parlava di sottospazi che appartenevano ad uno stesso spazio vettoriale, mentre con Ker e Immagine si parla di sottospazi che appartengono a due spazi diversi.. Inoltre si potrebbe combinare la formula di Grassman con il teorema del Rank-Nullity??

[Massimo Gobbino]

Si ma all'epoca di grassman si parlava di sottospazi che appartenevano ad uno stesso spazio vettoriale, mentre con Ker e Immagine si parla di sottospazi che appartengono a due spazi diversi..

Nonono, ha senso intersecare ker e immagine solo quando sono sottospazi dello stesso spazio, il che avviene quando lo spazio di partenza ed arrivo di f sono lo stesso, come appunto accade in "Applicazioni lineari 4". La cosa è spiegata in una nota di introduzione prima della tabella.

Inoltre si potrebbe combinare la formula di Grassman con il teorema del Rank-Nullity??

Of course.