Isometrie del piano 1

[GIMUSI]

allego le soluzioni con svolgimento del test n.49 “Isometrie del piano 1”

[AntiLover]

GIMUSI, per l'ennesima volta devo chiederti spiegazioni riguardo allo svolgimento degli esercizi! allora, nel primo esercizio, al punto (c) mi trovo fino a quando hai trovato gli autovalori, poi non riesco bene a seguirti. Devo trovarmi poi gli autovettori e determinare così gli autospazi? O no? Grazie

[GIMUSI]

GIMUSI, per l'ennesima volta devo chiederti spiegazioni riguardo allo svolgimento degli esercizi! allora, nel primo esercizio, al punto (c) mi trovo fino a quando hai trovato gli autovalori, poi non riesco bene a seguirti. Devo trovarmi poi gli autovettori e determinare così gli autospazi? O no? Grazie

figurati...mi fa solo piacere...siamo qui sul forum per questo

esatto si tratta di trovare gli autovettori...probabilmente il modo in cui li ho determinati non è chiarissimo

per [tex]\theta[/tex] generico le espressioni trrovate valgono ad esclusione dei valori [tex]\theta=0[/tex] e [tex]\theta=\pi[/tex]

(OSS mi sono accorto ora che per [tex]x_1[/tex] generico ho scritto [tex]\theta \neq \pi/2[/tex] ma come detto l'espressione è valida [tex]\theta \neq 0[/tex])

[e.rapuano]

Mi è venuto un dubbio: nel primo punto del primo esercizio, le matrici che rispettano le condizioni varie non sono tutte e 8 le matrici ottenute da queste qui sotto posizionando un "meno" vicino a uno qualsiasi dei 4 elementi?
(cos@ sin@)
(sin@ cos@)

e

(sin@ cos@)
(cos@ sin@)

[GIMUSI]

Mi è venuto un dubbio: nel primo punto del primo esercizio, le matrici che rispettano le condizioni varie non sono tutte e 8 le matrici ottenute da queste qui sotto posizionando un "meno" vicino a uno qualsiasi dei 4 elementi?
(cos@ sin@)
(sin@ cos@)

e

(sin@ cos@)
(cos@ sin@)

credo che le 8 matrici ottenute...se ortogonali...sarebbero comunque riconducibili ad una delle due indicate nella lez. 46