All'attenzione del Chiar.mo Prof. Gobbino
Una curiosità (che poi non è una soltanto!) che mi frulla in mente è la seguente:
a) Se ho una matrica A quadrata, det(A) diverso da zero, da essa posso ricavarne una funzione lineare, es:
1 1
2 -3
======> dalla quale ricavo f = (x + 2y, x - 3y) che sembrerebbe unica!
La domanda è: tale unicità, vale anche al contrario?
Cioè: alla funzione lineare f trovata, corrisponde solo e soltanto quella matrice, oppure esistono altre matrici delle quali
f ne è l'espressione ?
b) Una qualunque matrice simile a quella scritta sopra (Non necessariamente diagonale, non costruita con gli autovalori di A), in che modo è imparentata con la funzione lineare f = (x + 2y, x - 3y) che ho ricavato dalla matrice?
Come al solito, nell'attesa,
Voglia gradire
Cordiali saluti
Giuseppe Maimone