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Buongiorno,
ho provato a svolgere il seguente esercizio, ma ho riscontrato delle difficoltà.

Sia S la superficie in forma parametrica \(( u + u^2 - v, u - v^2, u + v )\) con \(0\leq u \leq 2\) e \( 0\leq v\leq 2\)
orientata prendendo in (1,0,2) la normale verso le x negative.
Sia F=( z, z, y).
Calcola il flusso di F attraverso S.

Io ho notato che la div(F)= 0 allora F è un rotore e posso applicare Stokes cambiando superficie.
Come superficie potrei prendere il bordo di S, ma qui ho delle difficoltà a descrivere tale bordo.
Un'altra Strada a cui avevo pensato ma non percorso era di usare la definizione.

Grazie per l'aiuto.

In effetti dato che hai la superficie in forma parametrica, la cosa più semplice è usare la definizione (ogni tanto bisogna pure "sporcarsi le mani" )

N.B. per usare Stokes con il cambio di superficie non dovresti prendere come superficie il bordo di S, ma un'altra superficie che ha lo stesso bordo di S.