Flusso rotore

[Sapido]

Salve a tutti, sto avendo difficoltà con l'esercizio allegato in cui è necessario calcolare il flusso di un rotore, ho pensato di calcolarlo mediante la forma differenziale che ricavo dalle componenti di F e integrare sulle curve, ma sto riscontrando qualche difficoltà, è il metodo adatto?
Ringrazio in anticipo.

[ghisi]

Formalmente è il metodo corretto, ma tutto dipende da come lo applichi: per ora è solo una dichiarazione di intenti, perchè non posti la soluzione?

[Sapido]

Provo ad allegare il mio tentativo

[ghisi]

Non si vede molto bene, ma direi che hai sbagliato le orientazioni (essendo la normale entrante, quanto metti \(z = 0\) devi muoverti sul bordo in senso orario). Veniale: nel conto sulla forma differenziale sulla seconda componente hai utilizzato \((x+y)^2\) e non \(x^2\).