Salve, vorrei qualche suggerimento sul seguente esercizio:
Sia S la superficie data da:
(xyz)=(cos(u)cos(v)u−vu)π≤u≤π,0≤v≤π
con normale in (0,0,π/2) che punta verso le x negative. Si chiede il flusso di F=(−3x+y22yz) attraverso S.
Svolgendolo con la definizione ottengo questo integrale:
∫S[−3cos(u)cos(v)+(u−v)2−2(u−v)sin(v)cos(u)+u(sin(u)cos(v)+sin(v)cos(u))]ds
che sarebbe un po' laborioso da svolgere, quindi mi chiedevo se ci fosse qualche altro metodo più veloce. Noto che F ha divergenza nulla, quindi si potrebbe usare uno dei metodi alternativi, che però richiederebbe di tappare S oppure di scriverne il bordo, cose che non sono riuscito a fare.
Grazie
Flusso attraverso superficie parametrica
Re: Flusso attraverso superficie parametrica
Prova ad usare le simmetrie per eliminare gli integrali che vengono banalmente 0 e vedrai che il conto si riduce molto (suppongo sia −π≤u≤π).
Re: Flusso attraverso superficie parametrica
Giusto, non ci avevo pensato. In effetti è diventato molto più semplice, grazie