Buongiorno,
ho provato a svolgere il seguente esercizio, ma ho riscontrato delle difficoltà.
Sia S la superficie in forma parametrica \(( u + u^2 - v, u - v^2, u + v )\) con \(0\leq u \leq 2\) e \( 0\leq v\leq 2\)
orientata prendendo in (1,0,2) la normale verso le x negative.
Sia F=( z, z, y).
Calcola il flusso di F attraverso S.
Io ho notato che la div(F)= 0 allora F è un rotore e posso applicare Stokes cambiando superficie.
Come superficie potrei prendere il bordo di S, ma qui ho delle difficoltà a descrivere tale bordo.
Un'altra Strada a cui avevo pensato ma non percorso era di usare la definizione.
Grazie per l'aiuto.
Flusso attraverso superficie parametrica
Re: Flusso attraverso superficie parametrica
In effetti dato che hai la superficie in forma parametrica, la cosa più semplice è usare la definizione (ogni tanto bisogna pure "sporcarsi le mani" 
)
N.B. per usare Stokes con il cambio di superficie non dovresti prendere come superficie il bordo di S, ma un'altra superficie che ha lo stesso bordo di S.
)N.B. per usare Stokes con il cambio di superficie non dovresti prendere come superficie il bordo di S, ma un'altra superficie che ha lo stesso bordo di S.