NUMERI COMPLESSI

[selly]

Buon giorno mi scusi per il distubo SABATO MATTINA dovevo venire al ricevimento-lezione ma c'erano i treni in ritadissimo x la neve .

NEI NUMERI COMPLESSI 3 NN SO COSA DEVO FARE SE HO:
z=-1-i sqrt(3) , n=3
z=-8+8sqrt(3)i ,n=4

NEI NUMERI COMPLESSI 4 " " " " :
P(x)=ix^4+(1+i)x

P(x)=x^4+x^3+x^2+x+1
....Ruffini???...qui nn mi riesce...

NEI NUMERI COMPLESSI 5 " " " " :
CONDIZIONI= z^6+z^3+1=0, IM(z)<0.
...nn riesco a trovare z
z=sin(pigreco i)
z=cos i
...di qui in poi nn sò come fareee!!

NEI NUMERI COMPLESSI 6...COSA DEVO FARE???

aspetto una sua illuminante risposta!!! GRAZIE.

[m.moscadelli]

per quanto riguarda i n° complessi 3:
sappiamo che p^n=r (la p equivale a ro) dove r è il modulo del numero complesso (se non dico una bischerata). Trovato p passi alla forma esponenziale (nell'esercizio devi trovare il teta secondo quello che ci ha detto il prof. cioè teta=(y+2kpigreco)/n) e torni alla forma trigonometrica come ai complessi due...

[selly]

ummm.....ALTROOOOOOOOOO?????? ...aspetto tante risposte...!!!!!!!!!!

[selly]

....QUALCUNO MI AIUTAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!!!!!!

[m.moscadelli]

Per quanto riguarda i complessi 4, si ci vuole ruffini. Per i 5 al sin(pigrecoi) e cos(i) ho "afferrato" che ci vuole Eulero, ma non capisco come vada ben applicato.

[Massimo Gobbino]

Per i 5 al sin(pigrecoi) e cos(i) ho "afferrato" che ci vuole Eulero, ma non capisco come vada ben applicato.

Vi state facendo tanti problemi per nulla. Si tratta solo di applicare bovinamente la formula per sin e cos di numeri complessi.

[m.moscadelli]

ci sono ho capito come funziona grazie professore

[m.moscadelli]

NEI NUMERI COMPLESSI 5 :
CONDIZIONI= z^6+z^3+1=0, IM(z)<0.


poni z^3=x e risolvi

[selly]

NEI NUMERI COMPLESSI 5 :
CONDIZIONI= z^6+z^3+1=0, IM(z)<0.


poni z^3=x e risolvi

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scusa se ti rompo mi puoi far vedere come l'hai risolto che li avevo lasciati un pò perdere e nn mi riesce.....Grazie

[selly]

NEI NUMERI COMPLESSI 3 NN SO COSA DEVO FARE SE HO:
z=-1-i sqrt(3) , n=3
z=-8+8sqrt(3)i ,n=4

NEI NUMERI COMPLESSI 4 " " " " :
P(x)=ix^4+(1+i)x

P(x)=x^4+x^3+x^2+x+1
....Ruffini???...qui nn mi riesce...

NEI NUMERI COMPLESSI 5 " " " " :
CONDIZIONI= z^6+z^3+1=0, IM(z)<0.
...nn riesco a trovare z
z=sin(pigreco i)
z=cos i
...di qui in poi nn sò come fareee!!

NEI NUMERI COMPLESSI 6...COSA DEVO FARE???

Qualcuno mi può far vedere la risoluzione??? grazie!

[m.moscadelli]

NEI NUMERI COMPLESSI 5 :
CONDIZIONI= z^6+z^3+1=0, IM(z)<0.


poni z^3=x e risolvi

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scusa se ti rompo mi puoi far vedere come l'hai risolto che li avevo lasciati un pò perdere e nn mi riesce.....Grazie

poni z^3=x, quindi viene x^2+x+1=0. Trovi le sue 2 radici complesse e torni indietro, ovvero z^3=1° radice e z^3=2°radice. A questo punto passi alla forma esponenziale e diventa un esercizio come quelli di complessi 3. Avrai 6 numeri complessi (le 6 radici del polinomio iniziale) e solo tre soddisfano la condizione; a questo punto prendi quella con argomento minore.

[selly]

NEI NUMERI COMPLESSI 5 :
CONDIZIONI= z^6+z^3+1=0, IM(z)<0.


poni z^3=x e risolvi

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scusa se ti rompo mi puoi far vedere come l'hai risolto che li avevo lasciati un pò perdere e nn mi riesce.....Grazie

poni z^3=x, quindi viene x^2+x+1=0. Trovi le sue 2 radici complesse e torni indietro, ovvero z^3=1° radice e z^3=2°radice. A questo punto passi alla forma esponenziale e diventa un esercizio come quelli di complessi 3. Avrai 6 numeri complessi (le 6 radici del polinomio iniziale) e solo tre soddisfano la condizione; a questo punto prendi quella con argomento minore.

...si..ma il problema è che z mi viene=radice terza di -1/2+o-radice di 3/2 i ... che faccio??

[m.moscadelli]

infatti deve venire così, ora passi alla forma esponenziale come in complessi 3 (la prima radice descrive un teta di 2/3 pigreco e la seconda di 4/3 pigreco) il ro naturalmente è 1. Dividi il teta per 1/3 (che è la radice) e sostituisci al teta il k con 0, 1, 2 ad entrambe le soluzioni e trovi le sei radici. Dai ora te l'ho praticamente fatto

[selly]

infatti deve venire così, ora passi alla forma esponenziale come in complessi 3 (la prima radice descrive un teta di 2/3 pigreco e la seconda di 4/3 pigreco) il ro naturalmente è 1. Dividi il teta per 1/3 (che è la radice) e sostituisci al teta il k con 0, 1, 2 ad entrambe le soluzioni e trovi le sei radici. Dai ora te l'ho praticamente fatto

Bene allora lo stavo facendo bene solo che pensavo nn andasse bene perchè ho guardato le soluzioni..hihihih ........grazie...
quello z= sin(pigreco i) ti viene??

[m.moscadelli]

si si come ha detto il prof bisogna applicare la formula per seno e coseno di numeri complessi...li trovi tra gli appunti e addirittura c'è un esercizio tale e quale: cos(i)