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Qualcuno mi può dare una mano con questo esercizio?
lim -> +00
(2-cos(1/(n+n^2)))^n^4 .
Ho provato a sostituire x=1/n, per far tendere il limite a zero ma non so se è giusto scrivere l'argomento di cos in questo modo: x+x^2.
Aiuto

utente91 wrote:Qualcuno mi può dare una mano con questo esercizio?
lim -> +00
(2-cos(1/(n+n^2)))^n^4 .
Ho provato a sostituire x=1/n, per far tendere il limite a zero ma non so se è giusto scrivere l'argomento di cos in questo modo: x+x^2.
Aiuto

Ciao utente91
Allora, pultroppo sono senza scanner di questi giorni (veramente potrei scanerizzare, ma e' un casino... indi non lo faccio se proprio non e' necessario...)

Osservando il limite hai base ed esponente strani, indi usa e^alla;
da li cerca di ricondurti ai limiti notevoli, per prima cosa cerca di riconturdi al limite log(1+x)/x;

Provaci, se non riesci vedo di scanerizzarti la soluzione =)

Pensi che non ci ho provato ... non riesco a capire perché alla fine dei conti l'esponente mi viene 1 invece di 1/2. Penso di aver sbagliato in questo passaggio: ho trasformato l'argomento di cos in (x+x^2) per
x->0

utente91 wrote:Pensi che non ci ho provato ... non riesco a capire perché alla fine dei conti l'esponente mi viene 1 invece di 1/2. Penso di aver sbagliato in questo passaggio: ho trasformato l'argomento di cos in (x+x^2) per
x->0

la sostituzione e' sbagliata.... ma cmq poco conta...

ricorda che per x che tende a 0 il limite notevole (1-cos(x))/(x)^2 tende a 1/2

Giusto ... come ho fatto a non accorgermene di questa stupidaggine. Grazie mille! Mi potresti però suggerire come fare il passaggio di cui ti ho parlato prima in modo corretto in quanto ci sono altri esercizi di questo tipo che non riesco a svolgere bene penso per questo motivo.

utente91 wrote:Giusto ... come ho fatto a non accorgermene di questa stupidaggine. Grazie mille! Mi potresti però suggerire come fare il passaggio di cui ti ho parlato prima in modo corretto in quanto ci sono altri esercizi di questo tipo che non riesco a svolgere bene penso per questo motivo.

AAAAAAAAAAAAAallora:






=) spero di esserti stato di aiuto ^^
see you

Infatti ho seguito lo stesso ragionamento ... come ti ho detto ho sbagliato nel considerare il secondo pezzo 1 invece di 1/2. In ogni caso grazie mille per la nota, tutto è molto più chiaro adesso