limiti 3

[sara091]

scusate ma il limite n!2^n/n^n della parte Limiti 3 non si svolge com quello accanto???? a me tornano entrambi 0!!!! ma non riesco a capire xkè nei risultati uno torna 0 e l'altro +infinito!!!!!!!!!!

[dakron9]

se usi il criterio del rapporto alla fine riesci a capire la differenza:

1) in quello con 2^n il risultato del rapporto è 2/e (cioè 2/2,7182818... che è più piccolo di 1), quindi il limite iniziale è 0

2) mentre in quello con 3^n il risultato del rapporto è 3/2,718.., poco più grande di 1 ma comunque più grande, quindi il limite iniziale è +inf..

se hai altri dubbi chiedi pure

ciao...

[E.V.]

io l'ho risolto con il criterio della radice sperando che sia giusto
n√((2^n n! )/n^n ))
=n√(n!/n^n 2^n/n^n ) =2/n n√(nn!)/n

2/n----> 1/∞=0
√(n!)/n ------> 1/e :tabellina
il tutto quindi tende a 0<1 ,quindi an-->0

[sara091]

grazie mille ad entrambiiii!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Massimo Gobbino]

Ehm, se il limite del rapporto è 2/e, il limite della radice n-esima deve per forza essere ...

[sara091]

siccome è 2/e e viene <1 diciamo che viene 0!!!!!!!! mentre nell'altro caso viene >1 quindi -->+infinito!!!!!!!!!!
ci sono arrivata... e era anche una cavolata.... :S