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Salve ragazzi.. ho problemi a svolgere il seguente limite, precisamente al denominatore:

http://i49.tinypic.com/5eblf5.png

help please

come è messo il limite sembra che a colpi di limite notevole si possa fare (al denominatore aggiungi e togli uno e viene il limite notevole di e^x e del coseno)...altrimenti prova con Taylor.
Te come l'hai svolto?

Guarda ti dico che ad esercitazione la prof non ci ha mai fatto fare Taylor.. quindi non ci ho provato perchè non lo conosco.. ho provato con i limiti notevoli.. al numeratore no problem.. al denominatore ho provato anche io ad aggiungere e sottrarre 1 ma non sono sicuro sia la strada giusta..

penso che la strada sia quella giusta, comunque, quanto torna il limite?

Non si sa :\

a me il limite è tornato 1... dandoci di limiti notevoli sopra dovrebbe rimanere rad(x)+x^2+x/2. al denominatore aggiungendo e togliendo 1 e moltiplicando e dividendo (e^x - 1) per x e (1 - cosx) per x^2 dovrebbe rimanere rad(x + x^2).. ora si mette in evidenza un rad(x) e dovrebbe tornare 1.
P.s. l'ho fatto abbastanza alla svelta quindi potrei aver sbagliato..

ok io l'ho fatto con taylor e infatti veniva radice(x) al numeratore e radice(x) al denominatore, quindi mi tornava 1. Dovrebbe essere la soluzione giusta.

Ma è sbagliato procedere così? http://i49.tinypic.com/30uwy04.png

xxlilloxx wrote:Ma è sbagliato procedere così? http://i49.tinypic.com/30uwy04.png

è giusto (anche se l'arcotangente puoi tenerlo scritto), però se non fai altro è ancora una forma indeterminata

Arctg l'ho scritto così perchè è il programma che me lo ha scritto in questo modo... comunque come posso procedere? Con De L'Hopital? Si possono svolgere limiti metà con De L'Hopital e metà con i limiti notevoli? Grazie mille

xxlilloxx wrote:comunque come posso procedere? Con De L'Hopital? Si possono svolgere limiti metà con De L'Hopital e metà con i limiti notevoli?

quei limiti notevoli diventano tutti 1 o 1/2 quindi ti rimarranno solo le x sia sopra che sotto.. a questo punto metti in evidenza un rad(x) al num e al den che si semplificheranno e ti rimarrà solo (1+x^(3/2)+rad(x)/2)/(rad(1+x/2))=1 per x->0.

Chi spiega a bord cosa ha fatto?

Sbaglio o ha fatto i limiti metà per volta??

quindi come si fa a giustificare rigorosamente?

bord wrote:quindi come si fa a giustificare rigorosamente?

Basta mettere in evidenza la radice di x *prima* di fare i limiti dei vari pezzi!