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Salve a tutti,
altro limite che non capisco e scusate per la mia ignoranza.

x tende a 0

[ sin(2x) - log(1+2x) - 2x^2 ] / [ x^3 + 2x^5 ]

Utilizzando gli sviluppini ottengo

sin(2x) = 2x + o(x)
log(1+2x) = 2x + o(x)

E quindi

[ 2x + o(x) - 2x + o(x) - 2x^2 ] / [ x^3 + 2x^5 ]

A questo punto mi sono un attimo bloccato perchè non capisco come faccia ad avere un risultato di - 4

Se qualcuno può darmi una mano a capire
Grazie

Se al denominatore hai x^3, devi sviluppare il numeratore fino all'ordine 3, altrimenti o(x) non sa cosa fare contro x^3.

Un consiglio: prima di cimentarti con questi esercizi, riguardati bene i video in cui si fanno esercizi con Taylor. I tuoi sono i più classici errori da inesperienza.