Sviluppo Taylor

[Ciccio43]

Salve professore!
Come si puo' sviluppare con Taylor il log(e^x-x)?
Ho provato in tutti i modi, tipo mettere in evidenza la x, ma niente da fare.

Ah, visto che ci sono, vorrei chiederle un'altro limite, questa volta di una successione.
Sarebbe: ((1/(n+1))-sin(1/n))(n^2+sin((n+1)^2)). Non mi usciva, ho consultato l'aiutino, ma non l'ho capito proprio. L'aiutino dice bisogna sviluppare il seno di ordine 2 credo...
La ringrazio anticipatamente!!!