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nei limiti di successione c'è una scaletta(detto brutalmente) di funzioni che "battono" altre funzioni:

mi sembra di ricordare che fosse questa:

1)n^n
2)n!
3)a^n (a > 0)
4)n^b (b > 1)*
5)log(n)

ma non ne sono sicuro, prego il professore o qualche altro utente di correggermi...

*ma con il b < 1 cosa succede???

Provo a rispondere alla tua domanda sul b...

Te sai che se b >= 1 , n^b è una potenza "tranquilla",cioè che può "combattere" senza problemi con gli altri elementi della scala gerarchica che ti sei fatto..compresi naturalmente altri n^b.

Se 0<b<1...uguale a prima..forse l'unica cosa che ti può dare noia (ma non vedo perchè) è che queste sono tutte "radici mascherate"...ma sostanzialmente ai fini della scala gerarchica non cambia nulla..solo che questi sono logicamente meno "potenti"..

Se b=0 trai le tue conclusioni XD

Se b<0 allora brutalmente "è alleato della parte opposta"..se hai un n^b al denominatore di una frazione, puoi portarlo al numeratore e viceversa...

Spero di esserti stato d'aiuto,anche se questa non è nel modo più assoluto una spiegazione formale...sono solo consigli da "operaio" della matematica...Buoni conti!

jacktar wrote: 3)a^n (a > 0)
4)n^b (b > 1)*

In realtà è
3)a^n (a > 1)
4)n^b (b > 0)

HA ragione professore....
mi sono confuso nello scrivere...

grazie per la risposta...