Limite senza usare Limiti Notevoli
Posted: Thursday 1 December 2016, 16:48
Provare che se \(f\in C^2(\mathbb{R})\) è tale che
\(f(0)=1, \quad f'(0) =0\quad\) e \(\quad f''(0) = -1\)
allora per ogni \(a\in \mathbb{R}\) si ha
\(\displaystyle\lim _{x\to +\infty} f\left(\frac{a}{\sqrt{x}}\right)^x = e^{-a^2/2}\)
\(f(0)=1, \quad f'(0) =0\quad\) e \(\quad f''(0) = -1\)
allora per ogni \(a\in \mathbb{R}\) si ha
\(\displaystyle\lim _{x\to +\infty} f\left(\frac{a}{\sqrt{x}}\right)^x = e^{-a^2/2}\)
, ho corretto il titolo nel caso questo esercizio possa essere utile a qualcun altro... 