limite (con parametro) di successione quasi-banale
Posted: Tuesday 22 November 2016, 11:51
Mi sto scontrando con il limite di una successione in cui compare il parametro \(\alpha\). La successione è \(x_n = \frac{e^\sqrt{\log{n}}}{n^\alpha}\).
Per \(\alpha \leq 0\) il limite viene \(+\infty\), e fin qui ci sono. Il problema è quando vado a valutare per \(\alpha > 0\), ad esempio \(\lim{\frac{e^\sqrt{\log{n}}}{n^5}}\). Quello che mi viene da pensare è che fa \(+\infty\), per gli ordini di infinito, e controllando con Wolfram il risultato è \(0\). Chiedo a voi per qualche idea.
Per \(\alpha \leq 0\) il limite viene \(+\infty\), e fin qui ci sono. Il problema è quando vado a valutare per \(\alpha > 0\), ad esempio \(\lim{\frac{e^\sqrt{\log{n}}}{n^5}}\). Quello che mi viene da pensare è che fa \(+\infty\), per gli ordini di infinito, e controllando con Wolfram il risultato è \(0\). Chiedo a voi per qualche idea.
