calcolo limite

[francicko]

E' possibile risolvere il seguente limite senza l'uso di taylor o di Hopital?

[tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin^2 x-x^2}{x^4}[/tex]

[GIMUSI]

che io sappia no...anche perché mi pare si giochi sui termini superiori al primo...a meno che non esista qualche strano barbatrucco eh

[Massimo Gobbino]

Quoto in pieno GIMUSI: come abbiamo detto tante volte in questo forum, quando il limite coinvolge termini di Taylor oltre il primo non c'è una soluzione fatta con i soliti limiti notevoli. Da qualche parte ci deve essere un passaggio equivalente a derivate di ordine superiore.

[francicko]

Ok!Grazie!
Si può stabilire che il seguente limite
[tex]lim_{x->0} (x-sinx)/x[/tex] [tex]=lim(x/x-sinx/x)[/tex] [tex]=1-lim (sinx/x)=1-1=0[/tex], qual'e' l'errore in questo procedimento?

[GIMUSI]

Ok!Grazie!
Si può stabilire che il seguente limite
[tex]lim_{x->0} (x-sinx)/x[/tex] [tex]=lim(x/x-sinx/x)[/tex] [tex]=1-lim (sinx/x)=1-1=0[/tex], qual'e' l'errore in questo procedimento?

mi pare un'applicazione del teorema algebrico della somma, quindi direi che è corretto...e che l'unico errore è il "qual è" con apostrofo