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Limite per x -> pi greco e archi associati
Posted: Wednesday 20 January 2016, 17:15
by francicko
[tex]\displaystyle\lim_{x\to\pi}\frac{1+\cos x}{(\pi-x)\tan x}[/tex]
come si può risolvere utilizzando gli archi associati?
[EDIT by Massimo Gobbino] Ho aggiustato la formula e messo un titolo sensato.
Re: limite
Posted: Wednesday 20 January 2016, 19:00
by GIMUSI
così a occhio se moltiplichi sopra e sotto per (1-cosx) dovrebbe venirti qualche seno che si semplifica...dopo di che sfruttando sinx=sin(pi-x) dovresti arrivare a -1/2 credo eh
Re: Limite per x -> pi greco e archi associati
Posted: Thursday 21 January 2016, 8:47
by Massimo Gobbino
Beh, come tutti i limiti in punti "strani", cioè diversi da 0 o + infinito, la prima cosa da fare è il cambio di variabili, in questo caso
[tex]x=\pi+y[/tex]
Cosa diventa il limite nella nuova variabile? Ora non resta che sostituire e andare di archi associati ...