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calcolo limite successione
Posted: Saturday 25 April 2015, 17:38
by francicko
Sono alle prese con il seguente limite , e non riesco proprio a trovare la soluzione:
[tex]lim (1+1/2+1/3+1/4+.......+1/n)/(n^{1/2})[/tex], potete almeno darmi qualche suggerimento;
Grazie.
Saluti!
Re: calcolo limite successione
Posted: Saturday 25 April 2015, 22:30
by GIMUSI
che ne dici di un confronto serie integrale
Re: calcolo limite successione
Posted: Wednesday 29 April 2015, 11:40
by francicko
Essendo la primitiva di [tex]1/x[/tex], la funzione [tex]logx[/tex],
Concludere che il nostro limite diventa [tex]lim_{n->infty}(logn)/(n^{1/2})[/tex], il cui valore tende a [tex]0[/tex], ed avrei risolto, mi sbaglio?
Re: calcolo limite successione
Posted: Wednesday 29 April 2015, 13:39
by GIMUSI
la serie armonica è maggiorata da 1+logn (vd. lezione su confronto serie integrale ) oppure cesaro-stolz