Forum Studenti

allego le soluzioni con svolgimento del test 30 - Limiti 7

Buonasera a tutti, vorrei condividere un risultato per capire se il procedimento adottato è corretto. Parlo del limite che si trova alla quarta riga della prima colonna della prima tabella (quello che GIMUSI ha chiamato 4a). La risoluzione coi limiti notevoli è chiara svolgendo lo stesso limite coi sviluppini mi tovo di fronte a o(1). Ecco mi chiedevo se il ragionamento che ho adottato è corretto visto che o(x^n)=o(x^m) con n > m quindi potremmo dire che o(1) è o(x^0) e quindi tutti o(x^2) e o(x) possono essere riscritti come o(1) e poi visto che o(1)+o(1)=o(1) spariscono. Inoltre immagino che sia gratis che o(1)= 0 visto che 0(1)=o(1)/1
e visto che o(g(x))/g(x)=0. Lascio in allegato copia dello svolgimento

Il passaggio \(o(\cos x -1)=o(\cos x)+o(1)\) mi convince poco, credo che sia meglio \(o(\cos x -1)=o(x^2)\).

Inoltre, se ci fosse un \(o(1)\) si mangerebbe tutti i termini.

Grazie mille GIMUSI, sia per la tua risposta a questa che al precedente argomento che ho aperto. ora mi è chiaro l'errore che facevo