Calcolo limite

[francicko]

Salve, ho un problema con il seguente limite [tex]lim_{x->infty}((log(1+1/x)^x)-1)x[/tex], si richiede la soluzione facendo uso dei limiti notevoli, io sono riuscito a trovare la soluzione, non so se esatta, soltanto facendo uso dello sviluppo in serie di Taylor, e riscrivendo il limite nel seguente modo: pongo [tex]1/x=y[/tex], ed ho così, [tex]lim_{y->0})(((log(1+y))/y)-1)/y[/tex], il risutato del limite dovrebbe essere [tex]-1/2[/tex].
Resto in attesa di una risposta.
Saluti!

[Massimo Gobbino]

Uhm, quel limite coinvolge il secondo termine dello sviluppo di Taylor di log(1+x), quindi non può sostanzialmente essere fatto con i limiti notevoli.

[francicko]

Grazie, per la risposta!