Limiti 8: 2 colonna, 4 caso

[utente91]

Mi serve un' aiuto per risolvere questo limite:

(n!)^1/2n * arcsin(sqrt(n+2)/n) , ovviamente n->+00

l'argomento dell'arcsin non mi viene (1+kx) e non posso usare l'o piccolo

[elena :)]

Non c'è bisogno di o piccolo : Prova a moltiplicare e dividere tutto per l'argomento dell'arcsin; in particolare considera (n!)^1/2n moltiplicato per sqrt(n+2)/n e l'arcsin diviso sqrt(n+2)/n ;

adesso metti la prima parte tutta sotto la stessa radice quadrata e dovresti poter sfruttare il lim notevole (n!^(1/n))/n che fa 1/e

poi sai che per n che tende a infinito (n!)^1/2n fa zero e quindi puoi sfruttare i limite notevole per l'arcsin…

[utente91]

Grazie tante elena Ho iniziato in quel modo ma poi ho rinunciato non ricordandomi della relazione n!^n/n= 1/e. Bisogna che mi faccio più "furba"