Page 1 of 1

arcos(cos(4)) arcsin(sin(2))

Posted: Sunday 20 February 2011, 12:55
by elettro2011
come si fa a calcolare arcsin(sin(2)) e arccos(cos(4)) senza utilizzare la calcolatrice.Grazie a quanti mi risponderanno

Posted: Tuesday 22 February 2011, 17:04
by elettro2011
ok mi rispondo da solo...visto che nessuno lo sa....poichè 4>PI l'arco il cui cos è 4 sta nel III quadrante ma poichè 0<=arccos(x)<=PI allora l'angolo giusto si trova nel II quadrante e corrisponde a 2*PI-4 avevo fatto anche un disegno ma su questo forum non si possono allegare files...peccato

Re: arcos(cos(4)) arcsin(sin(2))

Posted: Monday 18 October 2021, 18:02
by MadMath
arccos⁡( cos 4 ) = ?
arccos⁡( cos⁡ x ) = x , x ∈ [ 0 , π ]
arccos⁡( cos 4 ) ≠ 4 , 4 ∉ [ 0 , π ]
4 = π + x
arccos⁡( cos⁡( π + x ) ) = arccos⁡( cos⁡( π - x ) ) = arccos⁡( cos( π + π - 4 ) ) = 2π - 4

_________ _ _________ _ _________

arcsin⁡( sin⁡ 2 ) = ?
arcsin⁡( sin⁡ x ) = x , x ∈ [ -π/2 , π/2 ]
arcsin⁡( sin⁡ 2 ) ≠ 2 , 2 ∉ [ -π/2 , π/2 ]
2 = π/2 + x
arcsin⁡( sin( π/2 + x ) ) =⁡ arcsin⁡( sin( π/2 - x ) ) = arcsin⁡( sin( π/2 + π/2 - 2 ) ) = π - 2