QUESITI URGENTISSIMI!!!!!

selly · Post by **selly** » Saturday 23 January 2010, 18:56

1) lim X->-oo (sinh(2x))/x

2) lim x->0+ e x->0- (cosh(6x))/x

3) Perchè queste equazioni hanno infinite soluzioni reali?
tanx=arctanx
sin(x^2)=e^x

4)Come dovrei svolgere una cosa di questo tipo?
[sqrt-n((6/5)^n+(5/6)^n)] -> 6/5

5)perchè (eq.differenziale) u^(1)+ucost+e^t=0,u(0)=8 è definita per ogni t€R???

6)come si verifica se n^300-(6/5)^n >=0 per infiniti valori di n???

7)La sol del prob. di Cauchy u^(1)=cost*logu , u(o)=1 è costante??

8)cos x^40 =1+o(x^72) vera ?? perchè??

bord · Post by **bord** » Sunday 24 January 2010, 19:08

mamma mia quante domande!!

comunque per 1 e 2 trasforma il senh e il cosh in forma esponenziale (coshx=(e^x+e^-x)/2 senhx=e^x-e^-x)/2) e ti ritroverai a fare il limite di una cosa con esponenziali e x.

3) intuitivamente ti basta pensare al grafico. tanx è periodico e arctanx da un certo punto in poi vale sempre pi/2 (circa). quindi ci sono infinite intersezioni! analogo discorso per sen(x^2)=e^x: considera la parte negativa delle x e pensa che e^x vale quasi 0 per x molto piccoli, mentre il sen è periodico ed è sia negativo che positivo.

4) presumo sia un limite. brutalmente: dentro la radice conta (6/5)^n quindi il lim originario è circa: sqrt-n((6/5)^n)=6/5. rigorosamente metti in evidenza un (6/5)^n sotto radice.

per gli altri mi sto organizzando..

ciao

Federico B. · Post by **Federico B.** » Sunday 24 January 2010, 19:21

5) perchè i coefficienti non hanno nessun problema (una eq. diff ha problemi dove li hanno i coefficienti).

6)la risposta credo sia no. Prima o poi l'exp ( cioè (6/5)^n ) batte la potenza facendo diventare il tutto negativo

7) si perchè ln(1) è 0.

8 ) sviluppa cos(t)= 1- (t^2)/2 + o(t^2) per cui cos(x^40)= 1- x^80 ecc che è 1 + o(x^72) (o se preferisci o(x^(numero <=79))

...almeno credo

selly · Post by **selly** » Sunday 24 January 2010, 22:23

ODDIOOOO non ci speravo + avete dato una risposta alla confusione che avevo in testa dopo esseremi ripresa da una settimana con la febbre a 38 e mezzo..GRAZIEEEEEEEEEEE siete fantastici!!!!!!!!!

selly · Post by **selly** » Sunday 24 January 2010, 22:43

Pensavate avessi finitoo èèèèèèèèèèèèè!!!!!!!!! INVECE NO!!!
1) la successione sqrt-n(7^n+n!)->7????...dice FALSA ..perkè????

2) log(1+sinx)=x+o(x) per x->0....dice vera...ma non sarebbe x^2+o(x^2)????

Tavaguet · Post by **Tavaguet** » Sunday 24 January 2010, 23:06

selly wrote: 1) la successione sqrt-n(7^n+n!)->7????...dice FALSA ..perkè????

brutalmente perché n! batte la radice n-esima

selly wrote:
2) log(1+sinx)=x+o(x) per x->0....dice vera...ma non sarebbe x^2+o(x^2)????

log (1 + x) è x + o(x)
senx è x + o(x)
quindi
log (1+senx) = x + o(x) + o(x) = x + o(x)

selly · Post by **selly** » Sunday 24 January 2010, 23:12

Grazie!!!!!

...anke se la seconda nn mi convince

...non sò xkè..
Ho un'altra cosa :
lim x->+oo (2^x+x^3)\(3^x+x^2)=0..ma a me nn torna ummmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

selly · Post by **selly** » Sunday 24 January 2010, 23:23

minimo locale??

selly · Post by **selly** » Sunday 24 January 2010, 23:34

selly wrote: lim x->+oo (2^x+x^3)\(3^x+x^2)=0..ma a me nn torna ummmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

selly wrote:minimo locale??

oltre a qst 2 cose chiedo :
u(t)=sqrt(2)+3t^2 è una soluzione dell'eq. diff. tu''-u'=0??????perkè??

bord · Post by **bord** » Monday 25 January 2010, 22:12

selly wrote: lim x->+oo (2^x+x^3)\(3^x+x^2)=0..

brutalmente: sopra conta 2^x. sotto 3^x.
quindi la frazione diventa (2^x)/(3^x)=(2/3)^x che a +oo tende a 0.

rigorosamente: metti in evidenza 2^x sopra e 3^x sotto.

per quanto riguarda l'eq. differenziale basta trovare le derivate e sostituirle nell'equazione!!!!

selly · Post by **selly** » Tuesday 26 January 2010, 8:19

grazie...alla fine x fortuna al limite c'ero arrivata e l'eq diff le ho studiate e le ho fatte, mi mancavano le nn autonome... sai mica la definizione di minimo LOCALE???? GRAZIE MILLE

...ah mi è venuta in mente una cosa , nelle equazioni differenziali 4 io arrivo fino alla soluzione generale con a e b indicati()e anke il prof negli esempi in classe) , il libro sostituisce a e b con dei valori(mi pare casuali-convenzionali)e fa il mcm...(???)

poi quando puoi, puoi andare a vedere precorsata?è il messaggio sotto questo...nn mi ha ancora dato risposta nessuno...Grazie

bord · Post by **bord** » Tuesday 26 January 2010, 15:14

la definizione di minimo locale è spiegata in modo molto chiara nel librino verde di analisi "schede di analisi matematica" a pagina 80..

nelle equazioni differenziali 4 io arrivo fino alla soluzione generale con a e b indicati()e anke il prof negli esempi in classe) , il libro sostituisce a e b con dei valori(mi pare casuali-convenzionali)e fa il mcm...(???)

non ho capito la domanda..

selly · Post by **selly** » Tuesday 26 January 2010, 15:22

bord wrote: non ho capito la domanda..

Nelle equazioni differenziali 4 io arivo alla soluzione es:
1\4 e^(-2t)+ae^(2t)+be^(-t)
...il libro ogni volta da dei valori ad a e b che nn capisco da dove vengono fuori visto che l'unico dato che io ho è che t(0)=0...
in qst caso la soluzione nel libro è (e^(2t)-4e^(-t)+3e^(-2t))\12.....

bord · Post by **bord** » Tuesday 26 January 2010, 16:44

allora. se l'unico dato che hai è t(0)=0 vuol dire che l'equazione differenziale è di ordine 1 quindi l'omogenea associata avrà una sola soluzione e non ci saranno a e b ma solo a da ricavare. se invece l'equazione è di ordine 2 tu hai due dati: t(0)=0 e t'(0)=0!!

selly · Post by **selly** » Tuesday 26 January 2010, 16:53

bord wrote:allora. se l'unico dato che hai è t(0)=0 vuol dire che l'equazione differenziale è di ordine 1 quindi l'omogenea associata avrà una sola soluzione e non ci saranno a e b ma solo a da ricavare. se invece l'equazione è di ordine 2 tu hai due dati: t(0)=0 e t'(0)=0!!

Grazieeeeee!!

....cmq ma noi ci conosciamo???sei di tlc?