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Ragazzi sono alle prime armi con lo studio di funzione e non ho ancora capito bene come individuare velocemente cuspidi e punti angolosi... da quello che ho capito nei punti di non derivabilità.. come un valore della x che annulla il denominatore della derivata prima.. ma ci sono anche altri casi da quanto mi è parso di capire e vorrei maggiori chiarimenti.. grazie mille

punto angoloso: http://it.wikipedia.org/wiki/Punto_angoloso
cuspide: http://it.wikipedia.org/wiki/Cuspide

Si quello che c'è scritto lo conoscevo già ma non posso calcolare ogni volta il limite del rapporto incrementale da sinistra e da destra per ogni punto del dominio.. Mi servirebbe un consiglio per individuare subito questi punti

è probabile che ci siano punti angolosi e cuspidi in presenza di funzioni del tipo |f(x)| o f(|x|), comunque essere rigorosi (quindi facendo i limiti) è sempre meglio, l'esperienza poi ti porterà a riconoscerli ad occhio

Vabbene grazie mille per l'aiuto

Volevo chiedervi se vi possono essere cuspidi in punti di non continuità

punti di non derivabilità:

punto angoloso se
lim x->xo- f'(x)=l1 e lim x->xo+ f'(x)=l2
se l1 != l2 (sono diversi e solo uno dei due può essere oo)

cuspide se
lim x->xo- f'(x)=-oo e lim x->xo+ f'(x)=+oo

flesso a tg verticale
lim x->xo-+ f'(x)=-oo flesso a tg verticale discendente
lim x->xo-+ f'(x)=+ooflesso a tg verticale ascendente

ma sei la Enejda???