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buongiorno a tutti e auguri di buon natale e fleice anno nuovo..
sono giorni che sto combattendo con questo esercizio

sinx+sin2x+sin3x >= 0

in qualsiasi modo cerco di impostarlo non riesco a giugnere a una soluzione..
potete aiutarmi per favore?

grazie mille
Francesca

In [tex][0; 2\pi][/tex] poi è periodico quindi...
[tex]\sin(2x)=2 \sin x \cos x[/tex]
[tex]\sin(3x)= \sin x(3-4\sin^2 x)[/tex]

[tex]\sin x + 2 \sin x \cos x + \sin x(3-4\sin^2 x)=[/tex] [tex]\sin x (4-4(1-\cos^2 x)+2 \cos x)=[/tex]
[tex]= \sin x (4\cos^2 x + 2 \cos x) \ge 0[/tex]

cioè per [tex][0;\pi /2] \cup [2\pi /3; \pi] \cup [4\pi /3; 3\pi /2][/tex]

Se non ho sbagliato:)