Inf-Sup-Max-Min 3 - es. 16

[truevoidint]

Ciao a tutti, ho un problema a risolvere l'es 16 della scheda "Test di allenamento n.31" (Inf-Sup-Max-Min 3).

l'insieme è: {a € [0,4] : arctan x >= a*sin(2x) V x € [0,pi]}

Ho considerato la funzione f(x) = arctan x / sin 2x

Il grafico della funzione studiata in [0;pi] è questo:
http://imagebin.org/129638


Ora non riesco a capire quale sia l'insieme; mi sembra vuoto, ma nelle risposte è scritto che inf e min sono 0 e sup e max 1/2. Perchè?

PS.: non sapevo in che sezione del forum mettere il post.