Disequazioni 4 : esercizio 16

[muramax]

Buongiorno ho cercato di impostare la seguente disequazione in questo modo, volevo sapere se è corretto oppure ho scritto qualcosa di assurdo. Grazie.

sqrt(x+1) - sqrt(x+4) < abs(x) + sqrt(x) ;

svolgimento
abs(x)+sqrt(x) > sqrt(x+1)-sqrt(x+4)

tutte le disequazioni che seguono devono essere verificate contemporaneamente (sistema)

primo sistema

x>=0
x+1>=0
x+4>=0
x+1 -(x+4) <0

sol. primo sistema x>=0

secondo sistema

x<0
x>=0

sol secondo sistema (insieme vuoto)


sol. diseq iniziale [0,+inf)