Errore nella LEZIONE 053 A.A. 2010/2011
Posted: Thursday 14 July 2011, 22:59
Nell'esempio 1 di questa lezione viene presentata la tecnica del "piano con monotonia". Subito dopo aver presentato il piano ci sono dei commenti relativi ai punti del piano, prima della loro dimostrazione effettiva. Uno di questi è "Dim. (iii)". Viene detto cio':
"Dal punto (i) so che a(n) è LIMITATA INFERIORMENTE, a(n)>=0.
Dal TEOREMA DELLE SUCCESSIONI MONOTONE so che a(n) tende a
L finito (HO GIA' ESCLUSO 3 COMPORTAMENTI SU 4)."
Attenzione!!!Se una succ è monotona e limitata inferiorm. si può escludere solo che non abbia limite e che tenda a -infinito, ma non si può escludere che tenda a +infinito; questo si può escludere solo se è limitata anche superiormente.
"Dal punto (i) so che a(n) è LIMITATA INFERIORMENTE, a(n)>=0.
Dal TEOREMA DELLE SUCCESSIONI MONOTONE so che a(n) tende a
L finito (HO GIA' ESCLUSO 3 COMPORTAMENTI SU 4)."
Attenzione!!!Se una succ è monotona e limitata inferiorm. si può escludere solo che non abbia limite e che tenda a -infinito, ma non si può escludere che tenda a +infinito; questo si può escludere solo se è limitata anche superiormente.