Aiuto esercizio 3, successioni per ricorrenza 1

[Folkloristico]

So che sarà uno degli esercizi più semplici..ma io non lo so fare..

a (n+1) = (an)^2 a0= -1/3

non riesco a fare il piano.. xk la successione è decrescente per 0<x<1.. ma per x<0 è cresente.. come la devo trattare??

[Roberto_dirienzo]

0<An<1/2 (questo serve per il limite) definitivamente
An+1<An
An tende L appartiene R
L=0

lo si vede dal disegno

[Roberto_dirienzo]

0<An<1/2 (questo serve per il limite) definitivamente
An+1<An
An tende L appartiene R
L=0

lo si vede dal disegno

[Roberto_dirienzo]

Cmq è il primo esempio che abbiamo fatto alla prima lezione con l'unica differenza che la parenza è -1/3 che gia ad A1 diveta 1/9 e sei nello stesso caso...

[Folkloristico]

Cmq è il primo esempio che abbiamo fatto alla prima lezione con l'unica differenza che la parenza è -1/3 che gia ad A1 diveta 1/9 e sei nello stesso caso...

si..per quello che hai detto tu c'ero..
il fatto è che non è monotona..ma negli esercizi dice che lo è..

con che metodo devo trattarla?

[Roberto_dirienzo]

per la monotonia se la succesione la trasli di 1 cioe la consideri da A1 e monotona decrescente.E questo per il teorema delle successioni decrescenti basta perche conta il definitivamente...

[mp]

Come faccio a dire rigorosamente che la successione per ricorrenza in questione parte da A1 e non da A0?

[Roberto_dirienzo]

ma la successione parte da a0 non da a1 semplicemente dimostranda successione è definitivamente monotona descrescente lusi a1 come posso base calcolandolo dalla successione stessa...