successione con valore assoluto

[Federico.M]

Salve, sto cercando di risolvere l'esercizio 13 del test di allenamento n°93 di AM1 ( successioni per ricorrenza non lineari – Studio 3), ma mi sono fermato alle sole considerazioni iniziali e non ho saputo proseguire.
Volevo chiedere se il piano con le due sottosuccessioni è ancora praticabile e come si imposta lo svolgimento.
Nel caso non lo fosse, delucidazioni e suggerimenti anche per il piano con la distanza sono le benvenute...
Grazie...

[Massimo Gobbino]

Beh, la funzione che ci sta sotto è lipschitziana con costante 1/2, quindi il piano con la distanza funziona quasi gratis.

Volendo usare il piano con le due sottosuccessioni, questo può funzionare solo dopo che la successione entra nella zona di decrescenza della funzione, cioè sotto 3. Ora il piano con la distanza dice che arriveremo sotto 3, e da lì in poi volendo parte lo spiraleggiamento entrante.

[Federico.M]

Dopo i suoi suggerimenti professore ho provato a risolvere l'esercizio con il piano della distanza, di cui posto lo svolgimento.
Tuttavia non sono sicuro della correttezza dei miei ragionamenti e, pertanto, confido nella eventuale correzione da parte sua o di chiunque frequenti il forum...

[Federico.M]

Ecco l'allegato...