serie con parametri

[brutale]

come si studia la serie Σ(An)^α di questa successione per ricorrenza sapendo che A0 = 2008 e A(n+1) = arctan(An) e che An tende a 0+.

Se α = 1 applicando il criterio del rapporto non possiamo dire nulla (BOH!!!)

Qualcuno ha qualche idea di come si risolve!!!!!!