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Esercizio Serie Analisi 1

Posted: Thursday 1 December 2016, 16:43
by DavidMath
Siano a, b, c tre numeri reali strettamente positivi.

Studiare, al variare di \(a,b,c\) la convergenza della serie,

\(\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \left( \sqrt[n]{a} - \frac{\sqrt[n]{b} +\sqrt[n]{c}}{2} \right)\)

Re: Esercizio Serie Analisi 1

Posted: Friday 2 December 2016, 0:57
by GIMUSI
allego un possibile svolgimento con dimostrazione della congettura che la serie è nulla se e solo se a=b=c

se vuoi provare prima da solo:
[+] HINT
E-ALLA + Confronto asintotico
[+] HINT su congettura
si può sfruttare la diseguaglianza AM-GM