AM2 17-18 | forme differenziali, lezione 54

[Vagrant]

salve. nella caratterizzazione delle forme differenziali esatte alla fine della lezione 54, corso di analisi 2 per matematici del 2017/2018, credo che manchi l'ipotesi che l'insieme \(\Omega\) sia connesso? altrimenti non avrei la certezza che effettivamente esista la curva \(\gamma\) \(C^1\) a tratti che utilizziamo per definire la primitiva \(V\)


grazie!

[Massimo Gobbino]

nella caratterizzazione delle forme differenziali esatte alla fine della lezione 54, corso di analisi 2 per matematici del 2017/2018, credo che manchi l'ipotesi che l'insieme \(\Omega\) sia connesso? altrimenti non avrei la certezza che effettivamente esista la curva \(\gamma\) \(C^1\) a tratti che utilizziamo per definire la primitiva \(V\)

Non serve la connessione, perché si può fare la costruzione in ogni componente connessa. Diciamo che sin dall'inizio si può assumere wlog che l'insieme sia connesso.