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sul primo non mi torna l'ultimo esercizio

riesco a dimostrare che il primo integrale converge, ma poi per andare a calcolare il valore a cui converge mi blocco: la sostituzione e^2x=y non mi aiuta perchè poi mi trovo un integrale di 1/y^2-y che non so risolvere

sul secondo non mi torna l'ultimo integrale, più precisamente l'integrale tra pigreco/2 e 0 di sin(fi)cos^3(fi), ci sono quasi impazzito...

tutti problemi di analisi 1 alla fine. Grazie a chi mi aiuta!

Per il secondo:

una primitiva della funzione è -(cos(fi))^4/4.

Per il primo: forse bisogna fare qualche considerazione su una traslazione per ricondursi all'integrale di e^-2x? non so, non ci ho ancora perso abbastanza tempo

come lo hai risolto, per parti?

ok, ora mi torna

allora...non l'ho risolto per 'parti, l'ho risolto a occhio .
per quanto riguarda il primo, sostituisci e^(2x)=t, poi dt=2e^(2x)dx da cui ricavi dx e sostituisci di nuovo e^(2x)=t...non so se sono stata abbastanza chiara...cmq se non hai capito ti scrive tutti i passaggi. ciao

ancora non mi torna:

ho 2 (l'integrale di t/(t-1) dt) giusto? e adesso devo fare un'altra sostituzione?

ok, ora aggiungi e sottrai al numeratore -1 e +1, poi spezzi e risolvi...