scritto 2° appello 2010

[mikela]

ciao a tutti ho visto l'ultimo scritto d'esame, non capisco come portare a termine il 2° esercizio:

e^(λ·x ) ≥ x per ogni x≥0

isolo lambda e ottengo che debba essere >= di logx/x
ma l'esercizio è finito? a questo punto come devo continuare?

[m.moscadelli]

continui studiando la funzione f(x)=log(x)/x

[Federico B.]

Cioè ti calcoli i limiti a 0+ ed a +oo. Poi calcoli la derivata prima e ne studi il segno e dove si annulla.
A questo punto dovresti essere in grado di disegnare la funzione.
Lambda rappresenta delle rette parallele all'asse x e, osservando la disequazione con lambda isolato, la conclusione dovrebbe essere immediata.