Funzione Continua e Derivabile
Posted: Thursday 1 December 2016, 16:54
Provare che se \(f\) è una funzione continua su un intervallo\([a,b]\)
e derivabile su \((a,b),\)
con \(f(a)=f(b)=0,\)
allora per ogni \(\alpha \in \mathbb{R}\) esiste \(x\in (a,b)\) tale che,
\(\alpha f(x)+ f'(x) =0.\)
Il prof ci ha detto di trovare una funzione ausiliaria e di usare Lagrange.. Io purtroppo ci avevo provato con Rolle e quindi è stato del tutto inutile , aspetto vostre risposte , grazie!
e derivabile su \((a,b),\)
con \(f(a)=f(b)=0,\)
allora per ogni \(\alpha \in \mathbb{R}\) esiste \(x\in (a,b)\) tale che,
\(\alpha f(x)+ f'(x) =0.\)
Il prof ci ha detto di trovare una funzione ausiliaria e di usare Lagrange.. Io purtroppo ci avevo provato con Rolle e quindi è stato del tutto inutile , aspetto vostre risposte , grazie!
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