Funzioni 13

[Studente]

Ciao! Spero di essere nella sezione giusta!
Riguardando esercizi sulle funzioni, ho trovato difficoltà nel risolvere l'esercizio 3 della scheda "funzioni 13".
C'è qualcuno che potrebbe darmi una mano?

[GIMUSI]

allego un possibile svolgimento fammi sapere che ne pensi

c'è un esercizio simile anche nel primo compitino

PS credo che questo tipo di esercizi vada in "Calcolo Differenziale in una variabile"

[Massimo Gobbino]

PS credo che questo tipo di esercizi vada in "Calcolo Differenziale in una variabile"

E io sposto.

[Studente]

Gimusi, grazie!
Mi trovo d'accordo con il tuo svolgimento, c'è solo una cosa che non mi torna.. Ho provato a svolgere la seconda parte studiando la funzione inversa a quella che hai studiato tu, ma ho trovato risultati contrastanti e non riesco ad individuare l'errore.. Allego il mio risultato (lo svolgimento è piuttosto "brutale", ma dovrebbe essere chiaro).

[GIMUSI]

...c'è solo una cosa che non mi torna.. Ho provato a svolgere la seconda parte studiando la funzione inversa a quella che hai studiato tu, ma ho trovato risultati contrastanti e non riesco ad individuare l'errore.. Allego il mio risultato (lo svolgimento è piuttosto "brutale", ma dovrebbe essere chiaro).

ad un'occhiata rapida mi pare che anche nel tuo svolgimento la soluzione [tex]\alpha<0[/tex] non sia accettabile perché darebbe luogo a valori di [tex]1/c \leq0[/tex] non compatibili con la condizione iniziale (la f(x) > 0 )

[Studente]

Giusto!!!!!! Non ci avevo pensato
Grazie dell'aiuto

[GIMUSI]

figurati...sono venuti dei dubbi anche a me...credo di non aver precisato tutto per bene nemmeno io...ci voglio riguardare meglio

ad esempio nel punto (a) forse avrei dovuto precisare "f(x) è limitata inferiormente con inf(f) > 0"

in generale, come segnalato a lezione dal prof, direi che bisogna prestare attenzione nel passaggio dalla diseguaglianza originaria a quella "derivata" ottenuta dividendo per fattori non necessariamente positivi

[GIMUSI]

allego un possibile svolgimento revisionato considerando per ogni punto i due modi (evidenziando c o 1/c)

fammi sapere che ne pensi

[Studente]

Mi trovo con tutto!