Forum Studenti

Salve a tutti. sono alle prese con questo esercizio: a_{n+1} = (1 - \frac{1}{n})\sqrt{a_{n}} con a_2=\frac{1}{20} ho già dimostrato che: 1) 0 \le a_n \le 1 2) a_n \le a_{n+1} il mio problema è trovare un termine più piccolo di a_n che tende a 1 (per usare il confronto a 3) e dimostrare che il limite...

Perfetto!

il mio unico dubbio era se esistevano casi e/o condizioni particolari (e strani) in cui esiste (ed è positivo) il limite di [tex]a_{n+1} - a_n[/tex] ma non posso essere sicuro della monotonia.

La ringrazio ancora professore

Professore, innanzitutto la rigrazio per la disponibilità Metodi per dimostrare che una serie è indeterminata: la cosa più semplice è scriverla come somma di due serie, di cui la prima indeterminata, e la seconda convergente. quel metodo (aggiungere e togliere una certa quantità) mi ha aiutato in ta...

Aggiornamenti: ho guardato la lezione n° 37 dell'anno 2014/15 (an1 per matematica) e ho visto che la verifica della condizione a(n+1) <= a(n) è stata fatta con l'ausilio dei limiti, ossia: non so da quale n è verificata la condizione però so che è definitivamente verificata. ho applicato la stessa i...

Buonasera a tutti! E' da un pò di tempo che sto lottando con una serie parametrica. il vero problema, però, non è la serie in se ma i metodi per dimostrare (oltre che capire) se la successione che compone la serie è monotona (crescente, decrescente) o no. faccio un esempio (che è il mio caso): [(-1)...

forse ho scritto male la disequazione dall'inizio.

nella 2 intentevo -(1) * (|sin(-1)|^n)

in pratica ho considerato la disequazione -|x| <= x <= |x|

usando una notazione "intuitiva" posso dire che (-1) * ( | min ( f(x) ) | ) <= f(x) <= | max( f(x) ) | ??

Nessuna delle 2

cavolo! dovrò ripassarmi un bel pò di precorso
non ho capito dove ho sbagliato ma ci arriverò!

spero che queste disattenzioni siano normali per quelli che, come me, studiano analisi per passione.

la ringrazio per i chiarimenti

chiedo scusa se rispolvero un post vecchio di 4 anni circa. avrei un dubbio e un problema: dubbio: la dimostrazione più corretta è 1) -|sin(1)|^n <= (sin( cos(n! + 3) ) )^n <= |sin(1)| oppure 2) -|sin(1)|^n <= |(sin( cos(n! + 3) ) )|^n <= |sin(1)| problema: se il limite fosse stato (cos(sin(n! + 3) ...

diciamo che non me la cavo col latex, quindi ti scrivo i passaggi che mi vengono in mente: 1) "logaritmo del prodotto = somma dei logaritmi" 2) " [tex]log(a^b) = b*log(a)[/tex]" (sto solo citando le proprietà dei logaritmi, e ho usato latex per la prima volta).. 3) raccogli [tex]log(n)[/tex] dovrest...

sono un pò fermo in analisi (dato che non frequento più), ma mi pare di ricordare che i limiti fatti a metà possono uscire giusti anche se il procedimento è sbagliato.. insomma, è un brutto vizio da non prendere...

l'intuizione è corretta?

è sin(log(x) + 3)...

ci sono ovvi motivi per capire che sto limite non esiste (ma analisi la sto dimenticando purtroppo , quindi non ricordo come fare la dimostrazione rigorosa. fortunatamente ci son le videolezioni ).

Ifrit_prog a te l'onore

non so se ho usato un metodo rigoroso, comunque il risultato (x=4, se è corretto) l'ho trovato così (sperando di aver ragionato correttamente, e in caso contrario vi prego di dirmelo) : 1) con le regole precorsistiche (cioè basta usare sempre e solo quelle) "porta fuori" 1/2 e 1/4 dai logaritmi e ot...

quando fai lo sviluppo di (1 + y)^1/3 hai, in generale, 1 + (1/3)y + (1/3)*((1/3) - 1)*(y^2) / 2 = 1 + y/3 + (1/3)*(-2/3)*(y^2)/2 = 1 + y/3 - (2/18 )*(y^2) = 1 + y/3 - (1/9)*(y^2) ovviamente mi sono fermato a n=2 e ometto l'o piccolo per scrivere di meno :) quando vai a sostituire y = -x ottieni: = ...

Chi dovesse arrivare prima dell'inizio del suo turno, aspettati dove gli pare, ma non nell'aula F9 o nelle sue vicinanze, in modo da non disturbare chi sta già facendo il test. Se voi disturbate loro, hanno già pronti tamburi e trombette per quando toccherà a voi Laughing Laughing Laughing credo ch...

per i due limiti basta usare il criterio funzioni -> successioni, cioè (se l'ho capito bene) metti x= 1/n e fortunatamente il limite di n = 1/x esiste perchè x tende a 0+... nel primo quando ottieni log(1/n) usa il precorso e trasformalo in -log(n) ora hai ottenuto una successione che tende a -oo......