Forum Studenti

ciao a tutti,

qualcuno sa spiegarmi perchè inf { α ε R : ∫ x^α/ sinx dx converge} = 0 dove l'integrale ha estremi di intregrazioni 0 e 1.

come si studia la serie Σ(An)^α di questa successione per ricorrenza sapendo che A0 = 2008 e A(n+1) = arctan(An) e che An tende a 0+.

Se α = 1 applicando il criterio del rapporto non possiamo dire nulla (BOH!!!)

Qualcuno ha qualche idea di come si risolve!!!!!!

z1 = π/2 -i*ln(2+3^(1/2))

z2 = π/2 -i*ln(2-3^(1/2))

sinz = 2, 0<=R(z)<=2Ï€ (pigreco) per risolvere questa equazione ho considerato sinz z = (e^iz - e^-iz)/2i e poi ho posto e^iz = x e ho risolto l'equazione x^2 -4ix-1 = 0 Fatto questo ho studiato le 2 equazioni sostituendo x con e^iz e ho trovato che sono 2 le soluzioni che soddisfano l'equazione di ...

riflettendoci bene la mia soluzione era del tutto sbagliata perchè nn soddisfava neanche la condizione iniziale. Adesso l'ho rivista e ho trovato che la soluzione di z'(t) = z^3(t) era z(t) = 0 e quindi giustamente y(t) = -t^2 che è la soluzione esatta.

Grazie

io ti consiglio di eliminare a priori il metodo delle variazioni delle costanti per risolvere questa equazione perchè troppo elaborato come calcoli. La cosa migliore da fare è utilizzare il metodo dell'indovino, provando a porre y(t) = λte^2t (perchè come hai detto tu e^2t è soluzione dell'omog...

come faccio a ottenere la forma in variabili separabili di: y' = (t^2+y)^3 - 2t io ho provato ponendo (t^2+y(t)) = z(t) così z'(t) = z^3 però svolgendo tutti i calcoli alla fine la soluzione dell'equazione mi viene: y(t) = -1/[(-2t)^(1/2)] - t^2 che è sbagliata e non capisco dove sta l'errore. Vo...