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Buonasera, propongo nuovamente la soluzione dell'esercizio per avere eventuale riscontro. Di seguito il testo: Siano A e B due sottoinsiemi non vuoti di R, con A a sinistra di B, come nell’assioma di continuità. Dimostrare che il separatore è unico se e solo se, per ogni ε > 0, esitono a ∈ A e b ∈ B...

Buonasera a tutti! Sto seguendo le lezioni di AM1 e provando a svolgere qualche esercizio qua e là. Ho tentato la dimostrazione dell'esercizio 3 "Numeri Reali 2". Di seguito il testo: Siano A e B due sottoinsiemi di R non vuoti. (a) Definiamo A + B := {a + b : a ∈ A, b ∈ B}. Dimostrare che: sup(A + ...